152. 乘积最大子数组（经典dp）

给你一个整数数组 nums ，请你找出数组中乘积最大的非空连续子数组（该子数组中至少包含一个数字），并返回该子数组所对应的乘积。

测试用例的答案是一个 32-位 整数。

子数组 是数组的连续子序列。

示例 1:

输入: nums = [2,3,-2,4]
输出: 6
解释: 子数组 [2,3] 有最大乘积 6。

示例 2:

输入: nums = [-2,0,-1]
输出: 0
解释: 结果不能为 2, 因为 [-2,-1] 不是子数组。

提示:

• 1 <= nums.length <= 2 * 104

• -10 <= nums[i] <= 10

• nums 的任何前缀或后缀的乘积都 保证 是一个 32-位 整数

此题是O（n）的dp，经典题。

class Solution {
public:
    int maxProduct(vector<int>& nums) {
       int n = nums.size(), res = nums[0];
       vector<int>f(n + 1, 0), g(n + 1, 0);
       f[0] = nums[0], g[0] = nums[0];  // 初始化
       for(int i = 1; i < n; i++)
       {
           f[i] = max(nums[i], max(f[i - 1] * nums[i], g[i - 1] * nums[i]));  //乘积最大值
           g[i] = min(nums[i], min(g[i - 1] * nums[i], f[i - 1] * nums[i]));  //乘积最小值
           res = max(res, f[i]);
       }         
       return res;         
    }
};