384. 打乱数组（洗牌算法）

给你一个整数数组 nums ，设计算法来打乱一个没有重复元素的数组。打乱后，数组的所有排列应该是 等可能 的。

实现 Solution class:

• Solution(int[] nums) 使用整数数组 nums 初始化对象

• int[] reset() 重设数组到它的初始状态并返回

• int[] shuffle() 返回数组随机打乱后的结果

示例 1：

输入
["Solution", "shuffle", "reset", "shuffle"]
[[[1, 2, 3]], [], [], []]
输出
[null, [3, 1, 2], [1, 2, 3], [1, 3, 2]]

解释
Solution solution = new Solution([1, 2, 3]);
solution.shuffle();    // 打乱数组 [1,2,3] 并返回结果。任何 [1,2,3]的排列返回的概率应该相同。例如，返回 [3, 1, 2]
solution.reset();      // 重设数组到它的初始状态 [1, 2, 3] 。返回 [1, 2, 3]
solution.shuffle();    // 随机返回数组 [1, 2, 3] 打乱后的结果。例如，返回 [1, 3, 2]

提示：

• 1 <= nums.length <= 50

• -106 <= nums[i] <= 106

• nums 中的所有元素都是 唯一的

• 最多可以调用 104 次 reset 和 shuffle

模板题，洗牌算法。

思路：从前向后扫描数据，把位置i的数据随机插入到前i个（包括第i个）位置中（假设为k）

原数组的第 i 个元素（随机到的数）在新数组的前 i 个位置的概率都是：(1/i) [i/(i+1)] [(i+1)/(i+2)] ... [(n-1)/n] = 1/n，（即第i次刚好随机放到了该位置，在后面的n-i 次选择中该数字不被选中）。
原数组的第 i 个元素（随机到的数）在新数组的 i+1 （包括i + 1）以后的位置（假设是第k个位置）的概率是：(1/k) [k/(k+1)] [(k+1)/(k+2)] ... [(n-1)/n] = 1/n

class Solution {
public:
    vector<int> record;
    
    Solution(vector<int>& nums) {
        record=nums;
    }
    
    vector<int> reset() {
        return record;
    }
    
    vector<int> shuffle() {
        
        vector<int> ans=record;

        for(int i=0;i<ans.size();i++)
        {
            int n=rand()%(i+1);
           if(i!=n)
            {
                swap(ans[i],ans[n]);
            }
        }
        return ans;
    }
};

/**
 * Your Solution object will be instantiated and called as such:
 * Solution* obj = new Solution(nums);
 * vector<int> param_1 = obj->reset();
 * vector<int> param_2 = obj->shuffle();
 */